Корреляция сигналов и функций

Корреляция является методом анализа сигналов. Корреляционный анализ дает возможность установить в сигналах (или в наборах цифровых данных сигналов) наличие определенной связи изменения значений сигналов по независимой переменной, то есть, когда большие значения одного сигнала (относительно средних значений) связаны с большими значениями другого сигнала (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного сигнала связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух сигналов никак не связаны (нулевая корреляция).

В функциональном пространстве сигналов эта степень связи может выражаться в нормированных единицах коэффициента корреляции, т.е. в косинусе угла между векторами сигналов, и, соответственно, будет принимать значения от 1 (полное совпадение сигналов) до -1 (полная противоположность) и не зависит от значения (масштаба) единиц измерений.

В варианте автокорреляции производится определение скалярного произведения сигнала с собственной копией, скользящей по аргументу. Автокорреляция позволяет оценить среднестатистическую зависимость текущих отсчетов сигнала от своих предыдущих и последующих значений (так называемый радиус корреляции значений сигнала), а также выявить в сигнале наличие периодически повторяющихся элементов.

Содержание лекции по корреляции сигналов и функций

Автокорреляционные функции сигналов. Понятие автокорреляционных функций (АКФ). АКФ сигналов, ограниченных во времени. АКФ периодических сигналов. Функции автоковариации (ФАК). АКФ дискретных сигналов. АКФ зашумленных сигналов. АКФ кодовых сигналов.

Взаимнокорреляционные функции сигналов. Взаимная корреляционная функция (ВКФ). Взаимная корреляция зашумленных сигналов. ВКФ дискретных сигналов. Оценка периодических сигналов в шуме. Функция взаимных корреляционных коэффициентов.

Спектральные плотности корреляционных функций. Спектральная плотность АКФ. Интервал корреляции сигнала. Спектральная плотность ВКФ. Вычисление корреляционных функций при помощи БПФ.


Текст лекции:
Смотреть/скачать, word/doc - 340 kb
Скачать полный курс лекций по сигналам и системам, zip/doc - 2.3 Mb

Практикум по теме:
Корреляционные функции сигналов - zip/mcd, 125 kb
Полное меню практикума по сигналам - html, 9 kb

Прикладные программы:
Полное меню программ - html, 10 kb
Задание модельного сигнала с шумом - htm, 8 kb
Корреляционное согласование массивов по аргументам - htm, 9 kb
Расчет фильтров идентификации близких по форме сигналов - htm 9 kb


Поиск по сайту

Это фрейм страницы "Сигналы и системы" > "Корреляция сигналов".
Для просмотра всей страницы, нажмите здесь!
Об ошибках, советах и мертвых ссылках: davpro@yandex.ru
Copyright ©2008 Davydov