Z - ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ И СИСТЕМНЫХ ФУНКЦИЙ

Цифровая обработка сигналов оперирует с дискретными преобразованиями сигналов и обрабатывающих данные сигналы систем. Математика дискретных преобразований зародилась в недрах аналоговой математики еще в 18 веке в рамках теории рядов и их применения для интерполяции и аппроксимации функций, однако ускоренное развитие она получила в 20 веке после появления первых вычислительных машин. В принципе, в своих основных положениях математический аппарат дискретных преобразований подобен преобразованиям аналоговых сигналов и систем. Однако дискретность данных требует учета этого фактора, и его игнорирование может приводить к существенным ошибкам. Кроме того, ряд методов дискретной математики не имеет аналогов в аналитической математике.

Распространенным способом анализа дискретных цифровых последовательностей является z-преобразование (z-transform). Оно играет для дискретных сигналов и систем такую же роль, как для аналоговых – преобразование Лапласа. Большое значение z-преобразование имеет для расчетов рекурсивных цифровых систем обработки сигналов.

СОДЕРЖАНИЕ

Z – трансформация сигналов. Определение z-преобразования. Связь с преобразованиями Фурье и Лапласа. Отображение z-преобразования.

Пространство z - полиномов. Область сходимости. Примеры z-преобразования. Аналитическая форма z-образов.

Свойства z - преобразования. Линейность. Задержка. Преобразование свертки. Разложение сигналов на блоки последовательной свертки. Дифференцирование.

Обратное z - преобразование. Методы преобразования. Преобразование интегрированием по контуру. Преобразование разложением на дроби. Метод степенных рядов.

Применение z – преобразования. Описание дискретных систем. Геометрическая оценка АЧХ и ФЧХ системы. Вычисление частотной характеристики с помощью БПФ. Анализ устойчивости систем. Связь разностных уравнений и передаточных функций.


Текст лекции
Смотреть|Скачать, doc 340 kb
Скачать полный курс лекций по цифровой обработке сигналов, zip/doc 4.5 Mб
Практикум по теме
Рекурсивные цифровые фильтры, zip/mcd 90 kb
Прикладные программы
Подготовка массивов для цифровой обработки данных, htm 8 kb
Задание модельного сигнала с шумом, htm 8kb
Расчет режекторного/селекторного цифрового фильтра, htm 9kb

Поиск по сайту

Это фрейм страницы "Цифровая обработка сигналов" > "Z-преобразование сигналов и функций".
Для просмотра всей страницы, нажмите здесь!
Об ошибках, советах и мертвых ссылках: davpro@yandex.ru
Copyright ©2007 Davydov